Perspectiva

Perspectiva

Dans l’univers qui se situe dans une constellation loin de celle la terre vivait

des objets. Ces individus, qu’on nommera individObjets, sont des entités

avec une âme et un corps spécial. Un corps qui n’est fait qu’à partir d’arrête

ou de segments de droite.

Ces structures étaient organisées de la façon suivante : Les segments de

droites, que l’on apparente aux domestiques et soldats, nommés

Unisegments. Les unisegments ne croissent qu’a une dimension de sorte que

uniquement leurs longueurs augmentent avec le temps jusqu’à maturation

lorsqu’ils atteignent l’unité (Au sens galactique !).

Des triangles que représente le deuxième rang social sont le sexe féminin. Sa

beauté se mesure par la longueur des segments et la perfection du caractère

équilatéral. Le canon de beauté serait bien évidement, à la mathématique

grecque : Un triangle équilatéral de longueur de segment unitaire. Une

femme scalène est considérée au rang de nourrisse.

Les citoyens de haut rang eux, sont des polygones. L’élévation social se

traduit par la perfection géométrique jusqu’à attendre la circularité unitaire.

Les individObjets vivent évidement dans un univers infini à deux

dimensions. La perfection géométrique s’octroie en fonction de la

connaissance et ou la noblesse familiale.

Le jour d’une naissance, phénomène rare car seules les femmes isocèles ont

le droit de s’accoupler, une fille naquit. On peut la reconnaitre facilement à

la forme triangulaire. Au fur que cette petite fille grandissait, une légère

courbure se manifestait dans ses arrêtes (dont seul le maitre cercle jouissait

!). La nouvelle se répandu dans le village jusqu’à atteindre le maitre cercle.

la fille est surnommée TriangulariAnomalia.

On ne connait pas la notion de maladie dans la Flatland (l’univers deux

dimensions a la de la perfection platonique tel qu’on le connait de nos jours).

On ne parle pas de politique non plus. On ne sait parler que de géométrie au

sein de la Flatomia, école d’apprentissage de la géométrie.

La nouvelle de l’enfant a provoqué l’assemblée générale hâtive. Les sages

Mathematicos de la Flatland qui ne se réunissaient qu’a l’avènement d’un

nouveau théorème, évènement très rare aussi : On atteint une telle avancée

qu’elle devenu ardue de faire de nouvelles percées.

Le conseil débat de cette anomalie, consulte tous les théorèmes. Aucune

explication à ce phénomène du segment qui se courbe. De plus, on remarqua

qu’un bout de segment disparaissant, n’est plus visible momentanément ! La

fille elle semblait en parfaite santé.

La crise devint tellement sévère et l’incompréhension est tellement

profonde, qu'on a même songé à euthanasiée cette enfant triangle courbe

(Réduire un individu au rang de segment dans un pressoir). Heureusement,

la noblesse de son père octogone a prévenu le drame. Cette intervention ne

fut que temporaire, car la fille de temps à autre se fait rappeler sa différence

par des injures de la part de ses camarades.

Curieusement, triangulariNomalia ou Nomalia pour les acousticos,

s’intéressa à la Flatomia. Grâce et à cause de son anomalie, on lui a permis

d’assister aux leçons comme acousticos. Parfois, il était même sujet à intérêt

de la part des maitres, maitres qui ne trouvaient toujours pas une explication

à ce corps "individObjetOïde".

La jeune fille maintenant en âge de se marier est mise de plus en plus à

l’écart avec toutes les autres femmes et les domestiques (Même eux, la

fuyaient). Entre temps, Nomalia commença à avoir des rêves (cauchemars

oui!). Des rêves parfois même pendant le jour.

Au même moment la courbure de ses arrêtes commence à augmenter d’une

manière plus notable. Elle raconta qu’elle voyait des choses bizarrement

extraordinaire : parfois elle vit les domestiques se transformer en point, les

carrés en segment et même une fois elle clama et osa dire que qu’elle a vu le

cercle s’effondré en segment!

Quelques temps plus tard, une foule s’amassa devant la demeure de l’enfant.

On entendit : <<C’est quoi cet espèce d’enfant femelle qui commence à

diffamer notre société. Que le châtiment surgisse sur celle qui veut détruire

la beauté de notre cercle et de non polygone>>, S’exclame un pentagone.

Le soir même, une assemblée hâtive s’est maintenue dans le Flatomia autour

d’un pentagone avec le cercle en chef et sept des chiliogones. La décision est

prise de mettre Nomalia dans le pressoir. Cela la réduira irrémédiablement

en statu de segment et domestique une fois pour toute.

TriangulriAnomalia de son vrai prénom, Perspectiva était une fille parfaite.

Lueur d’esprit, un corps parfait de longueur unitaire. Elle a, pendant ses

audience au Flatomia, su construire un cercle d’amis solide, parmi lesquelles

l’influent Enneacontagone (de son surnom ennea).

La nuit de son emprisonnement, ses amis établirent un plan pour la faire

évader grâce à ennea. Ils ont engagé quelques segments afin qu’ils passent

inaperçu sachant qu’ils n’ont aucune surface. Cette tentative s’est vouée à

l’échec et tout le monde passera au pressoir avec conséquence la réduction

du rang (sauf pour les domestiques qui sont des irréductibles...et qui

resteront segments éternellement)

À la levée du jour, Perspectiva est emmené à la place publique devant la

presse deux dimensions. Tous les citoyens étaient présents. On choisit de

commencer par Perspectiva. Le signal est donné, Perspectiva est réduite en

un segment unité immobile, instantanément.

Au moment où on re-prépare la guillotine segmentaire pour les complices,

on a ressenti un effet anormal. Perspectiva bouge, enfle. On a l’impression

qu’elle reprend sa forme. Oui, elle se courbe, recourbe, bouge, s’élonge.

Oui, Perspectiva reprend sa forme géométrique ancienne.

De toute urgence encore, les sages se réunissent en la présence de Perpectiva

cette fois. On lui pose toute sorte de question sur comment un segment peut

se courber et comment elle arriva à voir un polygone se transformer en

segment.

Elle expliqua ainsi la notion de projection et de réduction de la dimension

qui s’en suivi. Elle expliqua aussi que sa courbure lui permettait de sortir du

plan dans une dimension supérieure et que ce faisant, elle pouvait balayer un

autre espace composé de plan infini non parallèle un peu comme un

prolongement de segment ou des droites pouvait générer le plan ou les

individObjets vivaient naturellement. Elle introduit le concept de

généralisation de résultat dans une plaidoirie digne d’un grand maitre cercle,

même bien au-delà. En quelques moments (galactique bien sûr), elle a

révolutionné la géométrie de la Flatland.

Le conseil décida ultérieurement de réécrire toute l’idée de Perspectiva, à la

Bourbaki, dans un manuscrit qu’on a intitulé Perspectivum. Les idées de

Perspectiva ont permis même au scalènes ainsi qu’au segment d’assister au

Flatomia au même titre que les carrées, pentagone et la noblesse du Flatland.

Perspectiva occupa, après quelques temps la position du maitre cercle. La

Flatomia est une société juste et hautement démocratique. Le sens du mérite

par savoir est naturellement accepté, sans référence à la provenance, au rang

ou au sexe. Perspectiva a eu une fille hyperbola et un fils spheriumNiño. La

cité changea de nom et s'agrandissait et porta le nom de PerspectivoPolis.

Un jour, si vous entreprenez un voyage dans le cosmos, passez par

PerspectivoPolis, introduisez le calcul differentiel et vous pouvez prentende

au poste de Perspectiva.


Lexique :

IndividObjet : Objet mathématique au Flatland

unité : une année lumière : 9460 milliard km

Perspectiva : origine latine du mot perspective

Scalène : polygone qui ne présente aucun élément de symétrie

Flatland : Roman inspiration de ce compte. Un roman qui expliquera au

simple lecteur l’approche à avoir afin de comprendre la notion de la

quatrième dimension.

Flatomia : l’équivalent de l’académie au Flatland

Quiz :

1-A votre avis, c’est quoi un chiliogoneennea (vous êtes capable de savoir au

moins approximativement)?

2-Le conte fait allusion à plusieurs révolutions dans les mathématiques et

même dans la façon dont on approche le savoir. Citer quelques-unes et en

discuter.

3-citez quelques adjectifs mathématiques dans le texte et dites comment on

en fait usage de nos jours.

4-Seriez-vous aptes a imaginer maintenant un objet a 4 dimensions ainsi que

PerspectivoPolis?

Indication de réponse :

1-1000 cotées.

2-Géométrie hyperbolique. Critique des axiomes d’Euclide.

3- Irréductible : un polynôme est irréductible s’il n’admet aucun diviseur.

4- Comparer 3d versus 2d et ainsi 4d versus3d.

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